ແກ້ x^2+62x-1560=0

$$x ^ { 2 } + 62 x - 1560 = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\sqrt{2521}-31\approx 19,209560843$$

$$x=-\left(\sqrt{2521}+31\right)\approx -81,209560843$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x^{2}+62x-1560=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 62 ສຳລັບ b ແລະ -1560 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-62±\sqrt{62^{2}-4\left(-1560\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 62.

$$x=\frac{-62±\sqrt{3844-4\left(-1560\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1560.

$$x=\frac{-62±\sqrt{3844+6240}}{2}$$

ເພີ່ມ 3844 ໃສ່ 6240.

$$x=\frac{-62±\sqrt{10084}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 10084.

$$x=\frac{-62±2\sqrt{2521}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-62±2\sqrt{2521}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -62 ໃສ່ 2\sqrt{2521}.

$$x=\frac{2\sqrt{2521}-62}{2}$$

ຫານ -62+2\sqrt{2521} ດ້ວຍ 2.

$$x=\sqrt{2521}-31$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-62±2\sqrt{2521}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{2521} ອອກຈາກ -62.

$$x=\frac{-2\sqrt{2521}-62}{2}$$

ຫານ -62-2\sqrt{2521} ດ້ວຍ 2.

$$x=-\sqrt{2521}-31$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\sqrt{2521}-31 x=-\sqrt{2521}-31$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$x^{2}+62x-1560=0$$

ເພີ່ມ 1560 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x^{2}+62x-1560-\left(-1560\right)=-\left(-1560\right)$$

ການລົບ -1560 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$x^{2}+62x=-\left(-1560\right)$$

ລົບ -1560 ອອກຈາກ 0.

$$x^{2}+62x=1560$$

ຫານ 62, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 31. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 31 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+62x+31^{2}=1560+31^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 31.

$$x^{2}+62x+961=1560+961$$

ເພີ່ມ 1560 ໃສ່ 961.

$$x^{2}+62x+961=2521$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+62x+961. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+31\right)^{2}=2521$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+31\right)^{2}}=\sqrt{2521}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+31=\sqrt{2521} x+31=-\sqrt{2521}$$

ລົບ 31 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=\sqrt{2521}-31 x=-\sqrt{2521}-31$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\sqrt{2521}-31\approx 19,209560843$$

$$x=-\sqrt{2521}-31\approx -81,209560843$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x^{2}+62x-1560=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 62 ສຳລັບ b ແລະ -1560 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-62±\sqrt{62^{2}-4\left(-1560\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 62.

$$x=\frac{-62±\sqrt{3844-4\left(-1560\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1560.

$$x=\frac{-62±\sqrt{3844+6240}}{2}$$

ເພີ່ມ 3844 ໃສ່ 6240.

$$x=\frac{-62±\sqrt{10084}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 10084.

$$x=\frac{-62±2\sqrt{2521}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-62±2\sqrt{2521}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -62 ໃສ່ 2\sqrt{2521}.

$$x=\frac{2\sqrt{2521}-62}{2}$$

ຫານ -62+2\sqrt{2521} ດ້ວຍ 2.

$$x=\sqrt{2521}-31$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-62±2\sqrt{2521}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{2521} ອອກຈາກ -62.

$$x=\frac{-2\sqrt{2521}-62}{2}$$

ຫານ -62-2\sqrt{2521} ດ້ວຍ 2.

$$x=-\sqrt{2521}-31$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\sqrt{2521}-31 x=-\sqrt{2521}-31$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$x^{2}+62x-1560=0$$

ເພີ່ມ 1560 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x^{2}+62x-1560-\left(-1560\right)=-\left(-1560\right)$$

ການລົບ -1560 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$x^{2}+62x=-\left(-1560\right)$$

ລົບ -1560 ອອກຈາກ 0.

$$x^{2}+62x=1560$$

ຫານ 62, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 31. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 31 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+62x+31^{2}=1560+31^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 31.

$$x^{2}+62x+961=1560+961$$

ເພີ່ມ 1560 ໃສ່ 961.

$$x^{2}+62x+961=2521$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+62x+961. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+31\right)^{2}=2521$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+31\right)^{2}}=\sqrt{2521}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+31=\sqrt{2521} x+31=-\sqrt{2521}$$

ລົບ 31 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=\sqrt{2521}-31 x=-\sqrt{2521}-31$$