ແກ້ x^2+6x+9=12

$$x ^ { 2 } + 6 x + 9 = 12$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=2\sqrt{3}-3\approx 0,464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}-3\approx -6,464101615$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x^{2}+6x+9=12$$

ລົບ 12 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+6x+9-12=12-12$$

ການລົບ 12 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$x^{2}+6x+9-12=0$$

ລົບ 12 ອອກຈາກ 9.

$$x^{2}+6x-3=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 6 ສຳລັບ b ແລະ -3 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2}$$

ເພີ່ມ 36 ໃສ່ 12.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 48.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -6 ໃສ່ 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{2}$$

ຫານ -6+4\sqrt{3} ດ້ວຍ 2.

$$x=2\sqrt{3}-3$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4\sqrt{3} ອອກຈາກ -6.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{2}$$

ຫານ -6-4\sqrt{3} ດ້ວຍ 2.

$$x=-2\sqrt{3}-3$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=2\sqrt{3}-3 x=-2\sqrt{3}-3$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຕົວປະກອບ x^{2}+6x+9. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+3\right)^{2}=12$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{12}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+3=2\sqrt{3} x+3=-2\sqrt{3}$$

ລົບ 3 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=2\sqrt{3}-3 x=-2\sqrt{3}-3$$