ແກ້ x^2+5x-750

$$x ^ { 2 } + 5 x - 750$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}+ax+bx-750. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=5 ab=1\left(-750\right)=-750$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -750.

$$-1,750 -2,375 -3,250 -5,150 -6,125 -10,75 -15,50 -25,30$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1+750=749 -2+375=373 -3+250=247 -5+150=145 -6+125=119 -10+75=65 -15+50=35 -25+30=5$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 5.

$$a=-25 b=30$$

ຂຽນ x^{2}+5x-750 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(x^{2}-25x\right)+\left(30x-750\right).

$$\left(x^{2}-25x\right)+\left(30x-750\right)$$

ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 30 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$x\left(x-25\right)+30\left(x-25\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-25 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+5x-750=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-750\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-750\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -750.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+3000}}{2}$$

ເພີ່ມ 25 ໃສ່ 3000.

$$x=\frac{-5±\sqrt{3025}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3025.

$$x=\frac{-5±55}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-5±55}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -5 ໃສ່ 55.

$$x=\frac{50}{2}$$

ຫານ 50 ດ້ວຍ 2.

$$x=25$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-5±55}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 55 ອອກຈາກ -5.

$$x=-\frac{60}{2}$$

ຫານ -60 ດ້ວຍ 2.

$$x=-30$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 25 ເປັນ x_{1} ແລະ -30 ເປັນ x_{2}.

$$x^{2}+5x-750=\left(x-25\right)\left(x-\left(-30\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$x^{2}+5x-750=\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$