ແກ້ x^2+5x-6geq0

$$x ^ { 2 } + 5 x - 6 \geq 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x\in (-\infty,-6]\cup [1,\infty)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ເພື່ອແກ້ໄຂຄວາມບໍ່ເທົ່າກັນ, ໃຫ້ວາງຕົວປະກອບໄວ້ຊ້າຍມື. Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+5x-6=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຈາກແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດແກ້ໄຂໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ແທນ 1 ໃຫ້ a, 5 ໃຫ້ b ແລະ -6 ໃຫ້ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

ເລີ່ມຄຳນວນ.

$$x=\frac{-5±7}{2}$$

ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-5±7}{2} ເມື່ອ ± ເປັນບວກ ແລະ ± ເປັນລົບ.

$$x=1 x=-6$$

ຂຽນຄວາມບໍ່ເທົ່າກັນຄືນໃໝ່ໂດຍໃຊ້ວິທີທີ່ໄດ້ຮັບມາ.

$$\left(x-1\right)\left(x+6\right)\geq 0$$

ເພື່ອໃຫ້ຜະລິດຕະພັນເປັນ ≥0, x-1 ແລະ x+6 ຈະຕ້ອງເປັນ ≤0 ຫຼື ເປັນ ≥0 ທັງສອງ. ໃຫ້ພິຈາລະນາເມື່ອ x-1 ແລະ x+6 ຕ່າງກໍເປັນ ≤0.

$$x-1\leq 0 x+6\leq 0$$

ວິທີແກ້ທີ່ຈັດການຄວາມບໍ່ເທົ່າກັນທັງສອງໄດ້ແມ່ນ x\leq -6.

$$x\leq -6$$

ໃຫ້ພິຈາລະນາເມື່ອ x-1 ແລະ x+6 ຕ່າງກໍເປັນ ≥0.

$$x+6\geq 0 x-1\geq 0$$

ວິທີແກ້ທີ່ຈັດການຄວາມບໍ່ເທົ່າກັນທັງສອງໄດ້ແມ່ນ x\geq 1.

$$x\geq 1$$

ວິທີແກ້ສຸດທ້າຍແມ່ນເປັນການຮວມວິທີການທີ່ຊອກມາໄດ້.

$$x\leq -6\text{; }x\geq 1$$