Skip ໄປຫາເນື້ອຫາຫຼັກ
ແກ້ສຳລັບ x
Tick mark Image
Graph

ບັນຫາທີ່ຄ້າຍຄືກັນຈາກWeb Search

ແບ່ງປັນ

a+b=5 ab=-36
ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານ x^{2}+5x-36 ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.
-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6
ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -36.
-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0
ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.
a=-4 b=9
ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 5.
\left(x-4\right)\left(x+9\right)
ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈ \left(x+a\right)\left(x+b\right) ໂດຍໃຊ້ຮາກທີ່ໄດ້ຮັບມາ.
x=4 x=-9
ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-4=0 ແລະ x+9=0.
a+b=5 ab=1\left(-36\right)=-36
ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ x^{2}+ax+bx-36. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.
-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6
ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -36.
-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0
ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.
a=-4 b=9
ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 5.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(9x-36\right)
ຂຽນ x^{2}+5x-36 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(x^{2}-4x\right)+\left(9x-36\right).
x\left(x-4\right)+9\left(x-4\right)
ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 9 ໃນກຸ່ມທີສອງ.
\left(x-4\right)\left(x+9\right)
ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-4 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.
x=4 x=-9
ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-4=0 ແລະ x+9=0.
x^{2}+5x-36=0
ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-36\right)}}{2}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 5 ສຳລັບ b ແລະ -36 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-36\right)}}{2}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 5.
x=\frac{-5±\sqrt{25+144}}{2}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -36.
x=\frac{-5±\sqrt{169}}{2}
ເພີ່ມ 25 ໃສ່ 144.
x=\frac{-5±13}{2}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 169.
x=\frac{8}{2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-5±13}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -5 ໃສ່ 13.
x=4
ຫານ 8 ດ້ວຍ 2.
x=-\frac{18}{2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-5±13}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 13 ອອກຈາກ -5.
x=-9
ຫານ -18 ດ້ວຍ 2.
x=4 x=-9
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.
x^{2}+5x-36=0
ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.
x^{2}+5x-36-\left(-36\right)=-\left(-36\right)
ເພີ່ມ 36 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.
x^{2}+5x=-\left(-36\right)
ການລົບ -36 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.
x^{2}+5x=36
ລົບ -36 ອອກຈາກ 0.
x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=36+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}
ຫານ 5, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{5}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{5}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=36+\frac{25}{4}
ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{5}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{169}{4}
ເພີ່ມ 36 ໃສ່ \frac{25}{4}.
\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}
ຕົວປະກອບ x^{2}+5x+\frac{25}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.
\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
x+\frac{5}{2}=\frac{13}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{13}{2}
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
x=4 x=-9
ລົບ \frac{5}{2} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.