ແກ້ x^2+5x-14quadtext{2}quad3x^2+20x+25

$$x ^ { 2 } + 5 x - 14 \quad \text { 2 } \quad 3 x ^ { 2 } + 20 x + 25$$

ປະເມີນ

$$25+25x-83x^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນ 14 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 28.

$$x^{2}+5x-28\times 3x^{2}+20x+25$$

ຄູນ 28 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 84.

$$x^{2}+5x-84x^{2}+20x+25$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -84x^{2} ເພື່ອຮັບ -83x^{2}.

$$-83x^{2}+5x+20x+25$$

ຮວມ 5x ແລະ 20x ເພື່ອຮັບ 25x.

$$-83x^{2}+25x+25$$

ຕົວປະກອບ

$$-83\left(x-\frac{25-5\sqrt{357}}{166}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{357}+25}{166}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນ 14 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 28.

$$factor(x^{2}+5x-28\times 3x^{2}+20x+25)$$

ຄູນ 28 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 84.

$$factor(x^{2}+5x-84x^{2}+20x+25)$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -84x^{2} ເພື່ອຮັບ -83x^{2}.

$$factor(-83x^{2}+5x+20x+25)$$

ຮວມ 5x ແລະ 20x ເພື່ອຮັບ 25x.

$$factor(-83x^{2}+25x+25)$$

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-83x^{2}+25x+25=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-83\right)\times 25}}{2\left(-83\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 25.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-83\right)\times 25}}{2\left(-83\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -83.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+332\times 25}}{2\left(-83\right)}$$

ຄູນ 332 ໃຫ້ກັບ 25.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+8300}}{2\left(-83\right)}$$

ເພີ່ມ 625 ໃສ່ 8300.

$$x=\frac{-25±\sqrt{8925}}{2\left(-83\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 8925.

$$x=\frac{-25±5\sqrt{357}}{2\left(-83\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -83.

$$x=\frac{-25±5\sqrt{357}}{-166}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-25±5\sqrt{357}}{-166} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -25 ໃສ່ 5\sqrt{357}.

$$x=\frac{5\sqrt{357}-25}{-166}$$

ຫານ -25+5\sqrt{357} ດ້ວຍ -166.

$$x=\frac{25-5\sqrt{357}}{166}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-25±5\sqrt{357}}{-166} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 5\sqrt{357} ອອກຈາກ -25.

$$x=\frac{-5\sqrt{357}-25}{-166}$$

ຫານ -25-5\sqrt{357} ດ້ວຍ -166.

$$x=\frac{5\sqrt{357}+25}{166}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{25-5\sqrt{357}}{166} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{25+5\sqrt{357}}{166} ເປັນ x_{2}.

$$-83x^{2}+25x+25=-83\left(x-\frac{25-5\sqrt{357}}{166}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{357}+25}{166}\right)$$