ແກ້ x^2+48x=0

$$x ^ { 2 } + 48 x = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-48$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(x+48\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ x+48=0.

$$x=0 x=-48$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x^{2}+48x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 48 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 48^{2}.

$$x=\frac{-48±48}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-48±48}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -48 ໃສ່ 48.

$$x=\frac{0}{2}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 2.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-48±48}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 48 ອອກຈາກ -48.

$$x=-\frac{96}{2}$$

ຫານ -96 ດ້ວຍ 2.

$$x=-48$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=0 x=-48$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$x^{2}+48x=0$$

ຫານ 48, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 24. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 24 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+48x+24^{2}=24^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 24.

$$x^{2}+48x+576=576$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+48x+576. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+24\right)^{2}=576$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+24\right)^{2}}=\sqrt{576}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+24=24 x+24=-24$$

ລົບ 24 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=0 x=-48$$