ແກ້ x^2+4x=9(3/4)

$$x ^ { 2 } + 4 x = 9 ( 3 / 4 )$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx 1,278719262$$

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx -5,278719262$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນ 9 ກັບ \frac{3}{4} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{27}{4}.

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

ລົບ \frac{27}{4} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+4x-\frac{27}{4}=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 4 ສຳລັບ b ແລະ -\frac{27}{4} ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -\frac{27}{4}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+27}}{2}$$

ເພີ່ມ 16 ໃສ່ 27.

$$x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -4 ໃສ່ \sqrt{43}.

$$x=\frac{\sqrt{43}-4}{2}$$

ຫານ -4+\sqrt{43} ດ້ວຍ 2.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{43} ອອກຈາກ -4.

$$x=\frac{-\sqrt{43}-4}{2}$$

ຫານ -4-\sqrt{43} ດ້ວຍ 2.

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນ 9 ກັບ \frac{3}{4} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{27}{4}.

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

ຫານ 4, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 2 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{27}{4}+2^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.

$$x^{2}+4x+4=\frac{27}{4}+4$$

ເພີ່ມ \frac{27}{4} ໃສ່ 4.

$$x^{2}+4x+4=\frac{43}{4}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+4x+4. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{43}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{43}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+2=\frac{\sqrt{43}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{43}}{2}$$

ລົບ 2 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$