ແກ້ x^2+4x=24

$$x ^ { 2 } + 4 x = 24$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=2\sqrt{7}-2\approx 3,291502622$$

$$x=-2\sqrt{7}-2\approx -7,291502622$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x^{2}+4x=24$$

ລົບ 24 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+4x-24=24-24$$

ການລົບ 24 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$x^{2}+4x-24=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 4 ສຳລັບ b ແລະ -24 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-24\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+96}}{2}$$

ເພີ່ມ 16 ໃສ່ 96.

$$x=\frac{-4±\sqrt{112}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 112.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -4 ໃສ່ 4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-4}{2}$$

ຫານ -4+4\sqrt{7} ດ້ວຍ 2.

$$x=2\sqrt{7}-2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4\sqrt{7} ອອກຈາກ -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-4}{2}$$

ຫານ -4-4\sqrt{7} ດ້ວຍ 2.

$$x=-2\sqrt{7}-2$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=2\sqrt{7}-2 x=-2\sqrt{7}-2$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$x^{2}+4x=24$$

ຫານ 4, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 2 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+4x+2^{2}=24+2^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.

$$x^{2}+4x+4=24+4$$

ເພີ່ມ 24 ໃສ່ 4.

$$x^{2}+4x+4=28$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+4x+4. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+2\right)^{2}=28$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{28}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+2=2\sqrt{7} x+2=-2\sqrt{7}$$

ລົບ 2 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=2\sqrt{7}-2 x=-2\sqrt{7}-2$$