ແກ້ x^2+4x+2+x^2-4

$$x ^ { 2 } + 4 x + 2 + x ^ { 2 } - 4$$

ປະເມີນ

$$2\left(x^{2}+2x-1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮວມ x^{2} ແລະ x^{2} ເພື່ອຮັບ 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x+2-4$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$2x^{2}+4x-2$$

ຕົວປະກອບ

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຮວມ x^{2} ແລະ x^{2} ເພື່ອຮັບ 2x^{2}.

$$factor(2x^{2}+4x+2-4)$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$factor(2x^{2}+4x-2)$$

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+4x-2=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\times 2}$$

ເພີ່ມ 16 ໃສ່ 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -4 ໃສ່ 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{4}$$

ຫານ -4+4\sqrt{2} ດ້ວຍ 4.

$$x=\sqrt{2}-1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4\sqrt{2} ອອກຈາກ -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{4}$$

ຫານ -4-4\sqrt{2} ດ້ວຍ 4.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ -1+\sqrt{2} ເປັນ x_{1} ແລະ -1-\sqrt{2} ເປັນ x_{2}.

$$2x^{2}+4x-2=2\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)$$