Skip ໄປຫາເນື້ອຫາຫຼັກ
ແກ້ສຳລັບ x
Tick mark Image
Graph

ບັນຫາທີ່ຄ້າຍຄືກັນຈາກWeb Search

ແບ່ງປັນ

a+b=3 ab=-88
ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານ x^{2}+3x-88 ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.
-1,88 -2,44 -4,22 -8,11
ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -88.
-1+88=87 -2+44=42 -4+22=18 -8+11=3
ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.
a=-8 b=11
ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 3.
\left(x-8\right)\left(x+11\right)
ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈ \left(x+a\right)\left(x+b\right) ໂດຍໃຊ້ຮາກທີ່ໄດ້ຮັບມາ.
x=8 x=-11
ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-8=0 ແລະ x+11=0.
a+b=3 ab=1\left(-88\right)=-88
ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ x^{2}+ax+bx-88. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.
-1,88 -2,44 -4,22 -8,11
ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -88.
-1+88=87 -2+44=42 -4+22=18 -8+11=3
ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.
a=-8 b=11
ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 3.
\left(x^{2}-8x\right)+\left(11x-88\right)
ຂຽນ x^{2}+3x-88 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(x^{2}-8x\right)+\left(11x-88\right).
x\left(x-8\right)+11\left(x-8\right)
ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 11 ໃນກຸ່ມທີສອງ.
\left(x-8\right)\left(x+11\right)
ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-8 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.
x=8 x=-11
ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-8=0 ແລະ x+11=0.
x^{2}+3x-88=0
ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-88\right)}}{2}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 3 ສຳລັບ b ແລະ -88 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-88\right)}}{2}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9+352}}{2}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -88.
x=\frac{-3±\sqrt{361}}{2}
ເພີ່ມ 9 ໃສ່ 352.
x=\frac{-3±19}{2}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 361.
x=\frac{16}{2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-3±19}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -3 ໃສ່ 19.
x=8
ຫານ 16 ດ້ວຍ 2.
x=-\frac{22}{2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-3±19}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 19 ອອກຈາກ -3.
x=-11
ຫານ -22 ດ້ວຍ 2.
x=8 x=-11
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.
x^{2}+3x-88=0
ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.
x^{2}+3x-88-\left(-88\right)=-\left(-88\right)
ເພີ່ມ 88 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.
x^{2}+3x=-\left(-88\right)
ການລົບ -88 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.
x^{2}+3x=88
ລົບ -88 ອອກຈາກ 0.
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=88+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
ຫານ 3, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{3}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{3}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=88+\frac{9}{4}
ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{3}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{361}{4}
ເພີ່ມ 88 ໃສ່ \frac{9}{4}.
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}
ຕົວປະກອບ x^{2}+3x+\frac{9}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
x+\frac{3}{2}=\frac{19}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{19}{2}
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
x=8 x=-11
ລົບ \frac{3}{2} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.