ແກ້ສຳລັບ x
x = \frac{\sqrt{201} - 3}{2} \approx 5,588723439
x=\frac{-\sqrt{201}-3}{2}\approx -8,588723439
Graph
ແບ່ງປັນ
ສໍາເນົາຄລິບ
x^{2}+3x-48=0
ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-48\right)}}{2}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 3 ສຳລັບ b ແລະ -48 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-48\right)}}{2}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9+192}}{2}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -48.
x=\frac{-3±\sqrt{201}}{2}
ເພີ່ມ 9 ໃສ່ 192.
x=\frac{\sqrt{201}-3}{2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-3±\sqrt{201}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -3 ໃສ່ \sqrt{201}.
x=\frac{-\sqrt{201}-3}{2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-3±\sqrt{201}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{201} ອອກຈາກ -3.
x=\frac{\sqrt{201}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{2}
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.
x^{2}+3x-48=0
ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.
x^{2}+3x-48-\left(-48\right)=-\left(-48\right)
ເພີ່ມ 48 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.
x^{2}+3x=-\left(-48\right)
ການລົບ -48 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.
x^{2}+3x=48
ລົບ -48 ອອກຈາກ 0.
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=48+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
ຫານ 3, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{3}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{3}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=48+\frac{9}{4}
ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{3}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{201}{4}
ເພີ່ມ 48 ໃສ່ \frac{9}{4}.
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{201}{4}
ຕົວປະກອບ x^{2}+3x+\frac{9}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{201}{4}}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{201}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{201}}{2}
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
x=\frac{\sqrt{201}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{2}
ລົບ \frac{3}{2} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.
ຕົວຢ່າງ
ສະສົມQuadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ສະສົມເສັ້ນ
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ສະສົມພ້ອມກັນ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ຄວາມແຕກແຍກ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ການຮວມ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ຂີດຈໍາກັດ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}