ແກ້ x^2+3x-4x+24-6>0

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x + 24 - 6 > 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x\in \mathrm{R}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຮວມ 3x ແລະ -4x ເພື່ອຮັບ -x.

$$x^{2}-x+24-6>0$$

ລົບ 6 ອອກຈາກ 24 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 18.

$$x^{2}-x+18>0$$

ເພື່ອແກ້ໄຂຄວາມບໍ່ເທົ່າກັນ, ໃຫ້ວາງຕົວປະກອບໄວ້ຊ້າຍມື. Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-x+18=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຈາກແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດແກ້ໄຂໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ແທນ 1 ໃຫ້ a, -1 ໃຫ້ b ແລະ 18 ໃຫ້ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times 18}}{2}$$

ເລີ່ມຄຳນວນ.

$$x=\frac{1±\sqrt{-71}}{2}$$

ເນື່ອງຈາກຮາກຂອງຈຳນວນລົບບໍ່ໄດ້ຖືກລະບຸໄວ້ໃນຊ່ອງຂໍ້ມູນຈິງ, ຈຶ່ງບໍ່ມີຄຳຕອບ. ນິພົດ x^{2}-x+18 ມີສັນຍາລັກດຽວກັນກັບ x. ເພື່ອກວດສອບສັນຍາລັກ, ໃຫ້ຄຳນວນຄ່າຂອງນິພົດສຳລັບ x=0.

$$0^{2}-0+18=18$$

ຄ່າຂອງນິພົດ x^{2}-x+18 ເປັນບວກສະເໝີ. ບໍ່ມີສິດສຳລັບ x\in \mathrm{R}.

$$x\in \mathrm{R}$$