ແກ້ x^2+3x-4x^2-5x+6x^2-2x-3

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x ^ { 2 } - 5 x + 6 x ^ { 2 } - 2 x - 3$$

ປະເມີນ

$$3x^{2}-4x-3$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮວມ x^{2} ແລະ -4x^{2} ເພື່ອຮັບ -3x^{2}.

$$-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3$$

ຮວມ 3x ແລະ -5x ເພື່ອຮັບ -2x.

$$-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3$$

ຮວມ -3x^{2} ແລະ 6x^{2} ເພື່ອຮັບ 3x^{2}.

$$3x^{2}-2x-2x-3$$

ຮວມ -2x ແລະ -2x ເພື່ອຮັບ -4x.

$$3x^{2}-4x-3$$

ຕົວປະກອບ

$$3\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຮວມ x^{2} ແລະ -4x^{2} ເພື່ອຮັບ -3x^{2}.

$$factor(-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3)$$

ຮວມ 3x ແລະ -5x ເພື່ອຮັບ -2x.

$$factor(-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3)$$

ຮວມ -3x^{2} ແລະ 6x^{2} ເພື່ອຮັບ 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}-2x-2x-3)$$

ຮວມ -2x ແລະ -2x ເພື່ອຮັບ -4x.

$$factor(3x^{2}-4x-3)$$

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-4x-3=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -12 ໃຫ້ກັບ -3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+36}}{2\times 3}$$

ເພີ່ມ 16 ໃສ່ 36.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 52.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -4 ແມ່ນ 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+4}{6}$$

ຫານ 4+2\sqrt{13} ດ້ວຍ 6.

$$x=\frac{\sqrt{13}+2}{3}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{13} ອອກຈາກ 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{13}}{6}$$

ຫານ 4-2\sqrt{13} ດ້ວຍ 6.

$$x=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{2+\sqrt{13}}{3} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{2-\sqrt{13}}{3} ເປັນ x_{2}.

$$3x^{2}-4x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)$$