ແກ້ x^2+3x=-x^4

$$x ^ { 2 } + 3 x = - x ^ { 4 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{741}-27}-\sqrt[3]{\sqrt{741}+27}\right)}{18}\approx -1,213411663$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ເພີ່ມ x^{4} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x^{2}+3x+x^{4}=0$$

ປ່ຽນແທນ t ສຳລັບ x^{2}.

$$t^{2}+t+3=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຈາກແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດແກ້ໄຂໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ແທນ 1 ໃຫ້ a, 1 ໃຫ້ b ແລະ 3 ໃຫ້ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

ເລີ່ມຄຳນວນ.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-11}}{2}$$

ເນື່ອງຈາກຮາກຂອງຈຳນວນລົບບໍ່ໄດ້ຖືກລະບຸໄວ້ໃນຊ່ອງຂໍ້ມູນຈິງ, ຈຶ່ງບໍ່ມີຄຳຕອບ.

$$t\in \emptyset$$

ເນື່ອງຈາກ t=x^{2}, ສົມຜົນຕົ້ນສະບັບຈຶ່ງບໍ່ມີຄຳຕອບແລ້ວ.

$$x\in \emptyset$$