ແກ້ x^2+28x-29=

$$x ^ { 2 } + 28 x - 29 =$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}+ax+bx-29. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=28 ab=1\left(-29\right)=-29$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ຄູ່ດັ່ງກ່າວເປັນທາງອອກລະບົບ.

$$a=-1 b=29$$

ຂຽນ x^{2}+28x-29 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(x^{2}-x\right)+\left(29x-29\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(29x-29\right)$$

ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 29 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$x\left(x-1\right)+29\left(x-1\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+28x-29=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-29\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 28.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-29\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -29.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+116}}{2}$$

ເພີ່ມ 784 ໃສ່ 116.

$$x=\frac{-28±\sqrt{900}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 900.

$$x=\frac{-28±30}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-28±30}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -28 ໃສ່ 30.

$$x=\frac{2}{2}$$

ຫານ 2 ດ້ວຍ 2.

$$x=1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-28±30}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 30 ອອກຈາກ -28.

$$x=-\frac{58}{2}$$

ຫານ -58 ດ້ວຍ 2.

$$x=-29$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 1 ເປັນ x_{1} ແລະ -29 ເປັນ x_{2}.

$$x^{2}+28x-29=\left(x-1\right)\left(x-\left(-29\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$x^{2}+28x-29=\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$