Skip ໄປຫາເນື້ອຫາຫຼັກ
ແກ້ສຳລັບ x
Tick mark Image
Graph

ບັນຫາທີ່ຄ້າຍຄືກັນຈາກWeb Search

ແບ່ງປັນ

x^{2}+2x-48=0
ລົບ 48 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.
a+b=2 ab=-48
ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານ x^{2}+2x-48 ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.
-1,48 -2,24 -3,16 -4,12 -6,8
ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -48.
-1+48=47 -2+24=22 -3+16=13 -4+12=8 -6+8=2
ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.
a=-6 b=8
ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 2.
\left(x-6\right)\left(x+8\right)
ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈ \left(x+a\right)\left(x+b\right) ໂດຍໃຊ້ຮາກທີ່ໄດ້ຮັບມາ.
x=6 x=-8
ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-6=0 ແລະ x+8=0.
x^{2}+2x-48=0
ລົບ 48 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.
a+b=2 ab=1\left(-48\right)=-48
ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ x^{2}+ax+bx-48. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.
-1,48 -2,24 -3,16 -4,12 -6,8
ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -48.
-1+48=47 -2+24=22 -3+16=13 -4+12=8 -6+8=2
ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.
a=-6 b=8
ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 2.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(8x-48\right)
ຂຽນ x^{2}+2x-48 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(x^{2}-6x\right)+\left(8x-48\right).
x\left(x-6\right)+8\left(x-6\right)
ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 8 ໃນກຸ່ມທີສອງ.
\left(x-6\right)\left(x+8\right)
ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-6 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.
x=6 x=-8
ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-6=0 ແລະ x+8=0.
x^{2}+2x=48
ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.
x^{2}+2x-48=48-48
ລົບ 48 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.
x^{2}+2x-48=0
ການລົບ 48 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-48\right)}}{2}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 2 ສຳລັບ b ແລະ -48 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-48\right)}}{2}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4+192}}{2}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -48.
x=\frac{-2±\sqrt{196}}{2}
ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 192.
x=\frac{-2±14}{2}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 196.
x=\frac{12}{2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±14}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -2 ໃສ່ 14.
x=6
ຫານ 12 ດ້ວຍ 2.
x=-\frac{16}{2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±14}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 14 ອອກຈາກ -2.
x=-8
ຫານ -16 ດ້ວຍ 2.
x=6 x=-8
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.
x^{2}+2x=48
ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.
x^{2}+2x+1^{2}=48+1^{2}
ຫານ 2, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 1 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.
x^{2}+2x+1=48+1
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.
x^{2}+2x+1=49
ເພີ່ມ 48 ໃສ່ 1.
\left(x+1\right)^{2}=49
ຕົວປະກອບ x^{2}+2x+1. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{49}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
x+1=7 x+1=-7
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
x=6 x=-8
ລົບ 1 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.