Skip ໄປຫາເນື້ອຫາຫຼັກ
ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)
Tick mark Image
ແກ້ສຳລັບ x
Tick mark Image
Graph

ບັນຫາທີ່ຄ້າຍຄືກັນຈາກWeb Search

ແບ່ງປັນ

x^{2}+2x=16
ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.
x^{2}+2x-16=16-16
ລົບ 16 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.
x^{2}+2x-16=0
ການລົບ 16 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-16\right)}}{2}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 2 ສຳລັບ b ແລະ -16 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-16\right)}}{2}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4+64}}{2}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -16.
x=\frac{-2±\sqrt{68}}{2}
ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 64.
x=\frac{-2±2\sqrt{17}}{2}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 68.
x=\frac{2\sqrt{17}-2}{2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±2\sqrt{17}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -2 ໃສ່ 2\sqrt{17}.
x=\sqrt{17}-1
ຫານ -2+2\sqrt{17} ດ້ວຍ 2.
x=\frac{-2\sqrt{17}-2}{2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±2\sqrt{17}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{17} ອອກຈາກ -2.
x=-\sqrt{17}-1
ຫານ -2-2\sqrt{17} ດ້ວຍ 2.
x=\sqrt{17}-1 x=-\sqrt{17}-1
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.
x^{2}+2x=16
ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.
x^{2}+2x+1^{2}=16+1^{2}
ຫານ 2, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 1 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.
x^{2}+2x+1=16+1
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.
x^{2}+2x+1=17
ເພີ່ມ 16 ໃສ່ 1.
\left(x+1\right)^{2}=17
ຕົວປະກອບ x^{2}+2x+1. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{17}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
x+1=\sqrt{17} x+1=-\sqrt{17}
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
x=\sqrt{17}-1 x=-\sqrt{17}-1
ລົບ 1 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.
x^{2}+2x=16
ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.
x^{2}+2x-16=16-16
ລົບ 16 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.
x^{2}+2x-16=0
ການລົບ 16 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-16\right)}}{2}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 2 ສຳລັບ b ແລະ -16 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-16\right)}}{2}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4+64}}{2}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -16.
x=\frac{-2±\sqrt{68}}{2}
ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 64.
x=\frac{-2±2\sqrt{17}}{2}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 68.
x=\frac{2\sqrt{17}-2}{2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±2\sqrt{17}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -2 ໃສ່ 2\sqrt{17}.
x=\sqrt{17}-1
ຫານ -2+2\sqrt{17} ດ້ວຍ 2.
x=\frac{-2\sqrt{17}-2}{2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±2\sqrt{17}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{17} ອອກຈາກ -2.
x=-\sqrt{17}-1
ຫານ -2-2\sqrt{17} ດ້ວຍ 2.
x=\sqrt{17}-1 x=-\sqrt{17}-1
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.
x^{2}+2x=16
ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.
x^{2}+2x+1^{2}=16+1^{2}
ຫານ 2, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 1 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.
x^{2}+2x+1=16+1
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.
x^{2}+2x+1=17
ເພີ່ມ 16 ໃສ່ 1.
\left(x+1\right)^{2}=17
ຕົວປະກອບ x^{2}+2x+1. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{17}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
x+1=\sqrt{17} x+1=-\sqrt{17}
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
x=\sqrt{17}-1 x=-\sqrt{17}-1
ລົບ 1 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.