ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)
x=\sqrt{17}-1\approx 3,123105626
x=-\left(\sqrt{17}+1\right)\approx -5,123105626
ແກ້ສຳລັບ x
x=\sqrt{17}-1\approx 3,123105626
x=-\sqrt{17}-1\approx -5,123105626
Graph
ແບ່ງປັນ
ສໍາເນົາຄລິບ
x^{2}+2x=16
ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.
x^{2}+2x-16=16-16
ລົບ 16 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.
x^{2}+2x-16=0
ການລົບ 16 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-16\right)}}{2}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 2 ສຳລັບ b ແລະ -16 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-16\right)}}{2}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4+64}}{2}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -16.
x=\frac{-2±\sqrt{68}}{2}
ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 64.
x=\frac{-2±2\sqrt{17}}{2}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 68.
x=\frac{2\sqrt{17}-2}{2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±2\sqrt{17}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -2 ໃສ່ 2\sqrt{17}.
x=\sqrt{17}-1
ຫານ -2+2\sqrt{17} ດ້ວຍ 2.
x=\frac{-2\sqrt{17}-2}{2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±2\sqrt{17}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{17} ອອກຈາກ -2.
x=-\sqrt{17}-1
ຫານ -2-2\sqrt{17} ດ້ວຍ 2.
x=\sqrt{17}-1 x=-\sqrt{17}-1
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.
x^{2}+2x=16
ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.
x^{2}+2x+1^{2}=16+1^{2}
ຫານ 2, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 1 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.
x^{2}+2x+1=16+1
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.
x^{2}+2x+1=17
ເພີ່ມ 16 ໃສ່ 1.
\left(x+1\right)^{2}=17
ຕົວປະກອບ x^{2}+2x+1. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{17}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
x+1=\sqrt{17} x+1=-\sqrt{17}
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
x=\sqrt{17}-1 x=-\sqrt{17}-1
ລົບ 1 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.
x^{2}+2x=16
ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.
x^{2}+2x-16=16-16
ລົບ 16 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.
x^{2}+2x-16=0
ການລົບ 16 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-16\right)}}{2}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 2 ສຳລັບ b ແລະ -16 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-16\right)}}{2}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4+64}}{2}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -16.
x=\frac{-2±\sqrt{68}}{2}
ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 64.
x=\frac{-2±2\sqrt{17}}{2}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 68.
x=\frac{2\sqrt{17}-2}{2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±2\sqrt{17}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -2 ໃສ່ 2\sqrt{17}.
x=\sqrt{17}-1
ຫານ -2+2\sqrt{17} ດ້ວຍ 2.
x=\frac{-2\sqrt{17}-2}{2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±2\sqrt{17}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{17} ອອກຈາກ -2.
x=-\sqrt{17}-1
ຫານ -2-2\sqrt{17} ດ້ວຍ 2.
x=\sqrt{17}-1 x=-\sqrt{17}-1
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.
x^{2}+2x=16
ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.
x^{2}+2x+1^{2}=16+1^{2}
ຫານ 2, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 1 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.
x^{2}+2x+1=16+1
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.
x^{2}+2x+1=17
ເພີ່ມ 16 ໃສ່ 1.
\left(x+1\right)^{2}=17
ຕົວປະກອບ x^{2}+2x+1. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{17}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
x+1=\sqrt{17} x+1=-\sqrt{17}
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
x=\sqrt{17}-1 x=-\sqrt{17}-1
ລົບ 1 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.
ຕົວຢ່າງ
ສະສົມQuadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ສະສົມເສັ້ນ
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ສະສົມພ້ອມກັນ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ຄວາມແຕກແຍກ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ການຮວມ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ຂີດຈໍາກັດ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}