ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)
x=-1+i
x=-1-i
Graph
ແບ່ງປັນ
ສໍາເນົາຄລິບ
x^{2}+2x+3=1
ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.
x^{2}+2x+3-1=1-1
ລົບ 1 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.
x^{2}+2x+3-1=0
ການລົບ 1 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.
x^{2}+2x+2=0
ລົບ 1 ອອກຈາກ 3.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2}}{2}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 2 ສຳລັບ b ແລະ 2 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2}}{2}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4-8}}{2}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.
x=\frac{-2±\sqrt{-4}}{2}
ເພີ່ມ 4 ໃສ່ -8.
x=\frac{-2±2i}{2}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ -4.
x=\frac{-2+2i}{2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±2i}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -2 ໃສ່ 2i.
x=-1+i
ຫານ -2+2i ດ້ວຍ 2.
x=\frac{-2-2i}{2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±2i}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2i ອອກຈາກ -2.
x=-1-i
ຫານ -2-2i ດ້ວຍ 2.
x=-1+i x=-1-i
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.
x^{2}+2x+3=1
ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.
x^{2}+2x+3-3=1-3
ລົບ 3 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.
x^{2}+2x=1-3
ການລົບ 3 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.
x^{2}+2x=-2
ລົບ 3 ອອກຈາກ 1.
x^{2}+2x+1^{2}=-2+1^{2}
ຫານ 2, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 1 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.
x^{2}+2x+1=-2+1
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.
x^{2}+2x+1=-1
ເພີ່ມ -2 ໃສ່ 1.
\left(x+1\right)^{2}=-1
ຕົວປະກອບ x^{2}+2x+1. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-1}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
x+1=i x+1=-i
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
x=-1+i x=-1-i
ລົບ 1 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.
ຕົວຢ່າງ
ສະສົມQuadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ສະສົມເສັ້ນ
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ສະສົມພ້ອມກັນ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ຄວາມແຕກແຍກ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ການຮວມ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ຂີດຈໍາກັດ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}