ແກ້ x^2+2a^2=(2b+3a)x-20

$$x ^ { 2 } + 2 a ^ { 2 } = ( 2 b + 3 a ) x - 20$$

ແກ້ສຳລັບ b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a^{2}}{x}+\frac{x}{2}-\frac{3a}{2}+\frac{10}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(a=\sqrt{10}i\text{ or }a=-\sqrt{10}i\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2b+3a ດ້ວຍ x.

$$x^{2}+2a^{2}=2bx+3ax-20$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$2bx+3ax-20=x^{2}+2a^{2}$$

ລົບ 3ax ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2bx-20=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

ເພີ່ມ 20 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$2bx=x^{2}+2a^{2}-3ax+20$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$2xb=x^{2}-3ax+2a^{2}+20$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2x.

$$\frac{2xb}{2x}=\frac{x^{2}-3ax+2a^{2}+20}{2x}$$

ການຫານດ້ວຍ 2x ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2x.

$$b=\frac{x^{2}-3ax+2a^{2}+20}{2x}$$

ຫານ x^{2}+2a^{2}-3ax+20 ດ້ວຍ 2x.

$$b=\frac{a^{2}+10}{x}+\frac{x}{2}-\frac{3a}{2}$$

ແກ້ສຳລັບ b

$$b=\frac{a^{2}}{x}+\frac{x}{2}-\frac{3a}{2}+\frac{10}{x}$$

$$x\neq 0$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2b+3a ດ້ວຍ x.

$$x^{2}+2a^{2}=2bx+3ax-20$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$2bx+3ax-20=x^{2}+2a^{2}$$

ລົບ 3ax ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2bx-20=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

ເພີ່ມ 20 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$2bx=x^{2}+2a^{2}-3ax+20$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$2xb=x^{2}-3ax+2a^{2}+20$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2x.

$$\frac{2xb}{2x}=\frac{x^{2}-3ax+2a^{2}+20}{2x}$$

ການຫານດ້ວຍ 2x ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2x.

$$b=\frac{x^{2}-3ax+2a^{2}+20}{2x}$$

ຫານ x^{2}+2a^{2}-3ax+20 ດ້ວຍ 2x.

$$b=\frac{a^{2}+10}{x}+\frac{x}{2}-\frac{3a}{2}$$

ແກ້ສຳລັບ a (complex solution)

$$a=\frac{\sqrt{x^{2}+16bx-160}+3x}{4}$$

$$a=\frac{-\sqrt{x^{2}+16bx-160}+3x}{4}$$

ແກ້ສຳລັບ a

$$a=\frac{\sqrt{x^{2}+16bx-160}+3x}{4}$$

$$a=\frac{-\sqrt{x^{2}+16bx-160}+3x}{4}\text{, }x\leq -\frac{\sqrt{256b^{2}+640}}{2}-8b\text{ or }x\geq \frac{\sqrt{256b^{2}+640}}{2}-8b$$