ແກ້ x^2+12x-11

$$x ^ { 2 } + 12 x - 11$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-11=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-11\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -11.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+44}}{2}$$

ເພີ່ມ 144 ໃສ່ 44.

$$x=\frac{-12±\sqrt{188}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 188.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -12 ໃສ່ 2\sqrt{47}.

$$x=\frac{2\sqrt{47}-12}{2}$$

ຫານ -12+2\sqrt{47} ດ້ວຍ 2.

$$x=\sqrt{47}-6$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{47} ອອກຈາກ -12.

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-12}{2}$$

ຫານ -12-2\sqrt{47} ດ້ວຍ 2.

$$x=-\sqrt{47}-6$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ -6+\sqrt{47} ເປັນ x_{1} ແລະ -6-\sqrt{47} ເປັນ x_{2}.

$$x^{2}+12x-11=\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$x^{2}+12x-11$$