ແກ້ x^2+10x+9=

$$x ^ { 2 } + 10 x + 9 =$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(x+1\right)\left(x+9\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}+ax+bx+9. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=10 ab=1\times 9=9$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 9.

$$1,9 3,3$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1+9=10 3+3=6$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 10.

$$a=1 b=9$$

ຂຽນ x^{2}+10x+9 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(x^{2}+x\right)+\left(9x+9\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(9x+9\right)$$

ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 9 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$x\left(x+1\right)+9\left(x+1\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x+1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x+1\right)\left(x+9\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x+9=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 9}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 9}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 9.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-36}}{2}$$

ເພີ່ມ 100 ໃສ່ -36.

$$x=\frac{-10±\sqrt{64}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 64.

$$x=\frac{-10±8}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-10±8}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -10 ໃສ່ 8.

$$x=-\frac{2}{2}$$

ຫານ -2 ດ້ວຍ 2.

$$x=-1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-10±8}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 8 ອອກຈາກ -10.

$$x=-\frac{18}{2}$$

ຫານ -18 ດ້ວຍ 2.

$$x=-9$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ -1 ເປັນ x_{1} ແລະ -9 ເປັນ x_{2}.

$$x^{2}+10x+9=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$x^{2}+10x+9=\left(x+1\right)\left(x+9\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(x+1\right)\left(x+9\right)$$