ແກ້ x^2+10x+5

$$x ^ { 2 } + 10 x + 5$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x+5=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20}}{2}$$

ເພີ່ມ 100 ໃສ່ -20.

$$x=\frac{-10±\sqrt{80}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 80.

$$x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -10 ໃສ່ 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-10}{2}$$

ຫານ -10+4\sqrt{5} ດ້ວຍ 2.

$$x=2\sqrt{5}-5$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4\sqrt{5} ອອກຈາກ -10.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-10}{2}$$

ຫານ -10-4\sqrt{5} ດ້ວຍ 2.

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ -5+2\sqrt{5} ເປັນ x_{1} ແລະ -5-2\sqrt{5} ເປັນ x_{2}.

$$x^{2}+10x+5=\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$x^{2}+10x+5$$