ແກ້ x^2+1*80x-5*40=0

$$x ^ { 2 } + 1 \cdot 80 x - 5 \cdot 40 = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=30\sqrt{2}-40\approx 2,426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}-40\approx -82,426406871$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນ 1 ກັບ 80 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 80.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

ຄູນ 5 ກັບ 40 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 200.

$$x^{2}+80x-200=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 80 ສຳລັບ b ແລະ -200 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 80.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\left(-200\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -200.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400+800}}{2}$$

ເພີ່ມ 6400 ໃສ່ 800.

$$x=\frac{-80±\sqrt{7200}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 7200.

$$x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -80 ໃສ່ 60\sqrt{2}.

$$x=\frac{60\sqrt{2}-80}{2}$$

ຫານ -80+60\sqrt{2} ດ້ວຍ 2.

$$x=30\sqrt{2}-40$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 60\sqrt{2} ອອກຈາກ -80.

$$x=\frac{-60\sqrt{2}-80}{2}$$

ຫານ -80-60\sqrt{2} ດ້ວຍ 2.

$$x=-30\sqrt{2}-40$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນ 1 ກັບ 80 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 80.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

ຄູນ 5 ກັບ 40 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 200.

$$x^{2}+80x-200=0$$

ເພີ່ມ 200 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$x^{2}+80x=200$$

ຫານ 80, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 40. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 40 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+80x+40^{2}=200+40^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 40.

$$x^{2}+80x+1600=200+1600$$

ເພີ່ມ 200 ໃສ່ 1600.

$$x^{2}+80x+1600=1800$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+80x+1600. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+40\right)^{2}=1800$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{1800}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+40=30\sqrt{2} x+40=-30\sqrt{2}$$

ລົບ 40 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$