ແກ້ x^2+(3x)^2=(sqrt{10})^2

$$x ^ { 2 } + ( 3 x ) ^ { 2 } = ( \sqrt { 10 } ) ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-1$$

$$x=1$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ຂະຫຍາຍ \left(3x\right)^{2}.

$$x^{2}+3^{2}x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ 3 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 9.

$$x^{2}+9x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

ຮວມ x^{2} ແລະ 9x^{2} ເພື່ອຮັບ 10x^{2}.

$$10x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{10} ແມ່ນ 10.

$$10x^{2}=10$$

ລົບ 10 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$10x^{2}-10=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 10.

$$x^{2}-1=0$$

ພິຈາລະນາ x^{2}-1. ຂຽນ x^{2}-1 ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}-1^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-1=0 ແລະ x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຂະຫຍາຍ \left(3x\right)^{2}.

$$x^{2}+3^{2}x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ 3 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 9.

$$x^{2}+9x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

ຮວມ x^{2} ແລະ 9x^{2} ເພື່ອຮັບ 10x^{2}.

$$10x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{10} ແມ່ນ 10.

$$10x^{2}=10$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 10.

$$x^{2}=\frac{10}{10}$$

ຫານ 10 ດ້ວຍ 10 ເພື່ອໄດ້ 1.

$$x^{2}=1$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=1 x=-1$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຂະຫຍາຍ \left(3x\right)^{2}.

$$x^{2}+3^{2}x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ 3 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 9.

$$x^{2}+9x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

ຮວມ x^{2} ແລະ 9x^{2} ເພື່ອຮັບ 10x^{2}.

$$10x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{10} ແມ່ນ 10.

$$10x^{2}=10$$

ລົບ 10 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$10x^{2}-10=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 10 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -10 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{-40\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

ຄູນ -40 ໃຫ້ກັບ -10.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 10}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 10}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 10.

$$x=\frac{0±20}{20}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±20}{20} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 20 ດ້ວຍ 20.

$$x=1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±20}{20} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -20 ດ້ວຍ 20.

$$x=-1$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=1 x=-1$$