ແກ້ x^2+(2m-1)x-2m=(k-1)x+2m-k+2

$$x ^ { 2 } + ( 2 m - 1 ) x - 2 m = ( k - 1 ) x + 2 m - k + 2$$

ແກ້ສຳລັບ k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{2+4m-2mx-x^{2}}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\text{ and }m=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2m-1 ດ້ວຍ x.

$$x^{2}+2mx-x-2m=\left(k-1\right)x+2m-k+2$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ k-1 ດ້ວຍ x.

$$x^{2}+2mx-x-2m=kx-x+2m-k+2$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$kx-x+2m-k+2=x^{2}+2mx-x-2m$$

ເພີ່ມ x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$kx+2m-k+2=x^{2}+2mx-x-2m+x$$

ຮວມ -x ແລະ x ເພື່ອຮັບ 0.

$$kx+2m-k+2=x^{2}+2mx-2m$$

ລົບ 2m ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$kx-k+2=x^{2}+2mx-2m-2m$$

ຮວມ -2m ແລະ -2m ເພື່ອຮັບ -4m.

$$kx-k+2=x^{2}+2mx-4m$$

ລົບ 2 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$kx-k=x^{2}+2mx-4m-2$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ k.

$$\left(x-1\right)k=x^{2}+2mx-4m-2$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1+x.

$$\frac{\left(x-1\right)k}{x-1}=\frac{x^{2}+2mx-4m-2}{x-1}$$

ການຫານດ້ວຍ -1+x ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -1+x.

$$k=\frac{x^{2}+2mx-4m-2}{x-1}$$

ແກ້ສຳລັບ m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x^{2}-kx+k-2}{2\left(x-2\right)}\text{, }&x\neq 2\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=2\text{ and }k=2\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2m-1 ດ້ວຍ x.

$$x^{2}+2mx-x-2m=\left(k-1\right)x+2m-k+2$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ k-1 ດ້ວຍ x.

$$x^{2}+2mx-x-2m=kx-x+2m-k+2$$

ລົບ 2m ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+2mx-x-2m-2m=kx-x-k+2$$

ຮວມ -2m ແລະ -2m ເພື່ອຮັບ -4m.

$$x^{2}+2mx-x-4m=kx-x-k+2$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2mx-x-4m=kx-x-k+2-x^{2}$$

ເພີ່ມ x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$2mx-4m=kx-x-k+2-x^{2}+x$$

ຮວມ -x ແລະ x ເພື່ອຮັບ 0.

$$2mx-4m=kx-k+2-x^{2}$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ m.

$$\left(2x-4\right)m=kx-k+2-x^{2}$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(2x-4\right)m=2-k+kx-x^{2}$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -4+2x.

$$\frac{\left(2x-4\right)m}{2x-4}=\frac{2-k+kx-x^{2}}{2x-4}$$

ການຫານດ້ວຍ -4+2x ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -4+2x.

$$m=\frac{2-k+kx-x^{2}}{2x-4}$$

ຫານ kx-k+2-x^{2} ດ້ວຍ -4+2x.

$$m=\frac{2-k+kx-x^{2}}{2\left(x-2\right)}$$

ແກ້ສຳລັບ k

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{2+4m-2mx-x^{2}}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\text{ and }m=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2m-1 ດ້ວຍ x.

$$x^{2}+2mx-x-2m=\left(k-1\right)x+2m-k+2$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ k-1 ດ້ວຍ x.

$$x^{2}+2mx-x-2m=kx-x+2m-k+2$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$kx-x+2m-k+2=x^{2}+2mx-x-2m$$

ເພີ່ມ x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$kx+2m-k+2=x^{2}+2mx-x-2m+x$$

ຮວມ -x ແລະ x ເພື່ອຮັບ 0.

$$kx+2m-k+2=x^{2}+2mx-2m$$

ລົບ 2m ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$kx-k+2=x^{2}+2mx-2m-2m$$

ຮວມ -2m ແລະ -2m ເພື່ອຮັບ -4m.

$$kx-k+2=x^{2}+2mx-4m$$

ລົບ 2 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$kx-k=x^{2}+2mx-4m-2$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ k.

$$\left(x-1\right)k=x^{2}+2mx-4m-2$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)k}{x-1}=\frac{x^{2}+2mx-4m-2}{x-1}$$

ການຫານດ້ວຍ x-1 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ x-1.

$$k=\frac{x^{2}+2mx-4m-2}{x-1}$$

ແກ້ສຳລັບ m

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x^{2}-kx+k-2}{2\left(x-2\right)}\text{, }&x\neq 2\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=2\text{ and }k=2\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2m-1 ດ້ວຍ x.

$$x^{2}+2mx-x-2m=\left(k-1\right)x+2m-k+2$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ k-1 ດ້ວຍ x.

$$x^{2}+2mx-x-2m=kx-x+2m-k+2$$

ລົບ 2m ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+2mx-x-2m-2m=kx-x-k+2$$

ຮວມ -2m ແລະ -2m ເພື່ອຮັບ -4m.

$$x^{2}+2mx-x-4m=kx-x-k+2$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2mx-x-4m=kx-x-k+2-x^{2}$$

ເພີ່ມ x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$2mx-4m=kx-x-k+2-x^{2}+x$$

ຮວມ -x ແລະ x ເພື່ອຮັບ 0.

$$2mx-4m=kx-k+2-x^{2}$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ m.

$$\left(2x-4\right)m=kx-k+2-x^{2}$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(2x-4\right)m=2-k+kx-x^{2}$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -4+2x.

$$\frac{\left(2x-4\right)m}{2x-4}=\frac{2-k+kx-x^{2}}{2x-4}$$

ການຫານດ້ວຍ -4+2x ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -4+2x.

$$m=\frac{2-k+kx-x^{2}}{2x-4}$$

ຫານ kx-k+2-x^{2} ດ້ວຍ -4+2x.

$$m=\frac{2-k+kx-x^{2}}{2\left(x-2\right)}$$