ແກ້ x^1/6*x^5/6=

$$x ^ { 1 / 6 } \cdot x ^ { 5 / 6 } =$$

ປະເມີນ

$$x$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ \frac{1}{6} ແລະ \frac{5}{6} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$x^{1}$$

ຄຳນວນ x ກຳລັງ 1 ແລະ ໄດ້ x.

$$x$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$1$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດອະນຸພັນສຳລັບຜະລິດຕະພັນ

ສຳລັບສອງຟັງຊັນໃດກໍຕາມທີ່ຊອກຫາອະນຸພັນໄດ້, ອະນຸພັນຂອງຜະລິດຕະພັນຂອງສອງຟັງຊັນແມ່ນຟັງທຳອິດ ຄູນໃຫ້ກັບອະນຸພັນຂອງຟັງຊັນທີສອງ ບວກໃຫ້ກັບຟັງຊັນທີສອງ ຄູນໃຫ້ອະນຸພັນຂອງຟັງຊັນທຳອິດ.

$$\sqrt[6]{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{5}{6}})+x^{\frac{5}{6}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt[6]{x})$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$\sqrt[6]{x}\times \frac{5}{6}x^{\frac{5}{6}-1}+x^{\frac{5}{6}}\times \frac{1}{6}x^{\frac{1}{6}-1}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$\sqrt[6]{x}\times \frac{5}{6}x^{-\frac{1}{6}}+x^{\frac{5}{6}}\times \frac{1}{6}x^{-\frac{5}{6}}$$

ເພື່ອຄູນກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ.

$$\frac{5}{6}x^{\frac{1-1}{6}}+\frac{1}{6}x^{\frac{5-5}{6}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$\frac{5}{6}x^{0}+\frac{1}{6}x^{0}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, t^{0}=1.

$$\frac{5}{6}\times 1+\frac{1}{6}\times 1$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t\times 1=t ແລະ 1t=t.

$$\frac{5}{6}+\frac{1}{6}$$