ແກ້ x=17sqrt{x}-7

$$x = 17 \sqrt { x } - 7$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{51 \sqrt{29} + 275}{2} \approx 274,821702582$$

$$x=\frac{275-51\sqrt{29}}{2}\approx 0,178297418$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ -7 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x+7=17\sqrt{x}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(x+7\right)^{2}=\left(17\sqrt{x}\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+7\right)^{2}.

$$x^{2}+14x+49=\left(17\sqrt{x}\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(17\sqrt{x}\right)^{2}.

$$x^{2}+14x+49=17^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ 17 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 289.

$$x^{2}+14x+49=289\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{x} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x.

$$x^{2}+14x+49=289x$$

ລົບ 289x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+14x+49-289x=0$$

ຮວມ 14x ແລະ -289x ເພື່ອຮັບ -275x.

$$x^{2}-275x+49=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -275 ສຳລັບ b ແລະ 49 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-275\right)±\sqrt{\left(-275\right)^{2}-4\times 49}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -275.

$$x=\frac{-\left(-275\right)±\sqrt{75625-4\times 49}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 49.

$$x=\frac{-\left(-275\right)±\sqrt{75625-196}}{2}$$

ເພີ່ມ 75625 ໃສ່ -196.

$$x=\frac{-\left(-275\right)±\sqrt{75429}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 75429.

$$x=\frac{-\left(-275\right)±51\sqrt{29}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -275 ແມ່ນ 275.

$$x=\frac{275±51\sqrt{29}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{275±51\sqrt{29}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 275 ໃສ່ 51\sqrt{29}.

$$x=\frac{51\sqrt{29}+275}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{275±51\sqrt{29}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 51\sqrt{29} ອອກຈາກ 275.

$$x=\frac{275-51\sqrt{29}}{2}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{51\sqrt{29}+275}{2} x=\frac{275-51\sqrt{29}}{2}$$

ປ່ຽນແທນ \frac{51\sqrt{29}+275}{2} ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ x=17\sqrt{x}-7.

$$\frac{51\sqrt{29}+275}{2}=17\sqrt{\frac{51\sqrt{29}+275}{2}}-7$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=\frac{51\sqrt{29}+275}{2} ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$\frac{51}{2}\times 29^{\frac{1}{2}}+\frac{275}{2}=\frac{275}{2}+\frac{51}{2}\times 29^{\frac{1}{2}}$$

ປ່ຽນແທນ \frac{275-51\sqrt{29}}{2} ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ x=17\sqrt{x}-7.

$$\frac{275-51\sqrt{29}}{2}=17\sqrt{\frac{275-51\sqrt{29}}{2}}-7$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=\frac{275-51\sqrt{29}}{2} ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$\frac{275}{2}-\frac{51}{2}\times 29^{\frac{1}{2}}=\frac{275}{2}-\frac{51}{2}\times 29^{\frac{1}{2}}$$

ລາຍການຄຳຕອບທັງໝົດຂອງ x+7=17\sqrt{x}.

$$x=\frac{51\sqrt{29}+275}{2} x=\frac{275-51\sqrt{29}}{2}$$