ແກ້ x=sqrt{3-x/2}?

$$x = \sqrt { 3 - x / 2 } ?$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}=\left(\sqrt{3-\frac{x}{2}}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{3-\frac{x}{2}} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 3-\frac{x}{2}.

$$x^{2}=3-\frac{x}{2}$$

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 2.

$$2x^{2}=6-x$$

ລົບ 6 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x^{2}-6=-x$$

ເພີ່ມ x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$2x^{2}-6+x=0$$

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$2x^{2}+x-6=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ 2x^{2}+ax+bx-6. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 1.

$$a=-3 b=4$$

ຂຽນ 2x^{2}+x-6 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right).

$$\left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right)$$

ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 2 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ 2x-3 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(2x-3\right)\left(x+2\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ 2x-3=0 ແລະ x+2=0.

$$x=\frac{3}{2} x=-2$$

ປ່ຽນແທນ \frac{3}{2} ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.

$$\frac{3}{2}=\sqrt{3-\frac{\frac{3}{2}}{2}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=\frac{3}{2} ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

ປ່ຽນແທນ -2 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.

$$-2=\sqrt{3-\frac{-2}{2}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=-2 ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ ເພາະວ່າທາງຊ້າຍ ແລະ ຂວາມືມີເຄື່ອງໝາຍທີ່ກົງກັນຂ້າງ.

$$-2=2$$

ສົມຜົນ x=\sqrt{-\frac{x}{2}+3} ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=\frac{3}{2}$$