ແກ້ x=sqrt{2x-1}

$$x = \sqrt { 2 x - 1 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=1$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}=\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{2x-1} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 2x-1.

$$x^{2}=2x-1$$

ລົບ 2x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-2x=-1$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x^{2}-2x+1=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານ x^{2}-2x+1 ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-2 ab=1$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ຄູ່ດັ່ງກ່າວເປັນທາງອອກລະບົບ.

$$a=-1 b=-1$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈ \left(x+a\right)\left(x+b\right) ໂດຍໃຊ້ຮາກທີ່ໄດ້ຮັບມາ.

$$\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

ຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນຮາກທະວິນາມ.

$$\left(x-1\right)^{2}$$

ເພື່ອຊອກຫາສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ໄຂ x-1=0.

$$x=1$$

ປ່ຽນແທນ 1 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ x=\sqrt{2x-1}.

$$1=\sqrt{2\times 1-1}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=1 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$1=1$$

ສົມຜົນ x=\sqrt{2x-1} ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=1$$