ແກ້ x=sqrt{-9+10x}

$$x = \sqrt { - 9 + 10 x }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=9$$

$$x=1$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-9+10x}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{-9+10x} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ -9+10x.

$$x^{2}=-9+10x$$

ລົບ -9 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-\left(-9\right)=10x$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -9 ແມ່ນ 9.

$$x^{2}+9=10x$$

ລົບ 10x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+9-10x=0$$

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$x^{2}-10x+9=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານ x^{2}-10x+9 ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-10 ab=9$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -10.

$$a=-9 b=-1$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈ \left(x+a\right)\left(x+b\right) ໂດຍໃຊ້ຮາກທີ່ໄດ້ຮັບມາ.

$$\left(x-9\right)\left(x-1\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-9=0 ແລະ x-1=0.

$$x=9 x=1$$

ປ່ຽນແທນ 9 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ x=\sqrt{-9+10x}.

$$9=\sqrt{-9+10\times 9}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=9 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$9=9$$

ປ່ຽນແທນ 1 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ x=\sqrt{-9+10x}.

$$1=\sqrt{-9+10\times 1}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=1 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$1=1$$

ລາຍການຄຳຕອບທັງໝົດຂອງ x=\sqrt{10x-9}.

$$x=9 x=1$$