ແກ້ x=sqrt{-3x+40}

$$x = \sqrt { - 3 x + 40 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=5$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-3x+40}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{-3x+40} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ -3x+40.

$$x^{2}=-3x+40$$

ເພີ່ມ 3x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x^{2}+3x=40$$

ລົບ 40 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+3x-40=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານ x^{2}+3x-40 ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=3 ab=-40$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -40.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 3.

$$a=-5 b=8$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈ \left(x+a\right)\left(x+b\right) ໂດຍໃຊ້ຮາກທີ່ໄດ້ຮັບມາ.

$$\left(x-5\right)\left(x+8\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-5=0 ແລະ x+8=0.

$$x=5 x=-8$$

ປ່ຽນແທນ 5 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ x=\sqrt{-3x+40}.

$$5=\sqrt{-3\times 5+40}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=5 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$5=5$$

ປ່ຽນແທນ -8 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ x=\sqrt{-3x+40}.

$$-8=\sqrt{-3\left(-8\right)+40}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=-8 ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ ເພາະວ່າທາງຊ້າຍ ແລະ ຂວາມືມີເຄື່ອງໝາຍທີ່ກົງກັນຂ້າງ.

$$-8=8$$

ສົມຜົນ x=\sqrt{40-3x} ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=5$$