ແກ້ x=7/5x-3

$$x = \frac { 7 } { 5 x - 3 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{\sqrt{149} + 3}{10} \approx 1,520655562$$

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}\approx -0,920655562$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ \frac{7}{5x-3} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ x ໃຫ້ກັບ \frac{5x-3}{5x-3}.

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} ແລະ \frac{7}{5x-3} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ x\left(5x-3\right)-7.

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ \frac{3}{5} ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 5x-3.

$$5x^{2}-3x-7=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 5 ສຳລັບ a, -3 ສຳລັບ b ແລະ -7 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

ຄູນ -20 ໃຫ້ກັບ -7.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+140}}{2\times 5}$$

ເພີ່ມ 9 ໃສ່ 140.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -3 ແມ່ນ 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 3 ໃສ່ \sqrt{149}.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{149} ອອກຈາກ 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ລົບ \frac{7}{5x-3} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ x ໃຫ້ກັບ \frac{5x-3}{5x-3}.

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} ແລະ \frac{7}{5x-3} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ x\left(5x-3\right)-7.

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ \frac{3}{5} ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 5x-3.

$$5x^{2}-3x-7=0$$

ເພີ່ມ 7 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$5x^{2}-3x=7$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 5.

$$\frac{5x^{2}-3x}{5}=\frac{7}{5}$$

ການຫານດ້ວຍ 5 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 5.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{7}{5}$$

ຫານ -\frac{3}{5}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{3}{10}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{3}{10} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{7}{5}+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{3}{10} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{7}{5}+\frac{9}{100}$$

ເພີ່ມ \frac{7}{5} ໃສ່ \frac{9}{100} ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{149}{100}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{149}{100}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{149}{100}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{3}{10}=\frac{\sqrt{149}}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{\sqrt{149}}{10}$$

ເພີ່ມ \frac{3}{10} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$