ແກ້ x+y+z=5;2x-y+z=9;x-2y+3z=16

$$x + y + z = 5 ; 2 x - y + z = 9 ; x - 2 y + 3 z = 16$$

ແກ້ສຳລັບ x, y, z

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=4$$

ຂັ້ນຕອນສັ້ນການໃຊ້ການແທນ

ແກ້ x+y+z=5 ສຳລັບ x.

$$x=-y-z+5$$

ປ່ຽນແທນ -y-z+5 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນທີສອງ ແລະ ທີສາມ.

$$2\left(-y-z+5\right)-y+z=9 -y-z+5-2y+3z=16$$

ແກ້ສົມຜົນເຫຼົ່ານີ້ສຳລັບ y ແລະ z ຕາມລຳດັບ.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z z=\frac{3}{2}y+\frac{11}{2}$$

ປ່ຽນແທນ \frac{1}{3}-\frac{1}{3}z ສຳລັບ y ໃນສົມຜົນອື່ນ z=\frac{3}{2}y+\frac{11}{2}.

$$z=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z\right)+\frac{11}{2}$$

ແກ້ z=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z\right)+\frac{11}{2} ສຳລັບ z.

$$z=4$$

ປ່ຽນແທນ 4 ສຳລັບ z ໃນສົມຜົນອື່ນ y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\times 4$$

ຄຳນວນ y ຈາກ y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\times 4.

$$y=-1$$

ປ່ຽນແທນ -1 ສຳລັບ y ແລະ 4 ສຳລັບ z ໃນສົມຜົນ x=-y-z+5.

$$x=-\left(-1\right)-4+5$$

ຄຳນວນ x ຈາກ x=-\left(-1\right)-4+5.

$$x=2$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂລະບົບແລ້ວ.

$$x=2 y=-1 z=4$$