ແກ້ x+1=sqrt{2x+5}

$$x + 1 = \sqrt { 2 x + 5 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=2$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{2x+5} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 2x+5.

$$x^{2}+2x+1=2x+5$$

ລົບ 2x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+2x+1-2x=5$$

ຮວມ 2x ແລະ -2x ເພື່ອຮັບ 0.

$$x^{2}+1=5$$

ລົບ 5 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+1-5=0$$

ລົບ 5 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -4.

$$x^{2}-4=0$$

ພິຈາລະນາ x^{2}-4. ຂຽນ x^{2}-4 ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}-2^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-2=0 ແລະ x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

ປ່ຽນແທນ 2 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ x+1=\sqrt{2x+5}.

$$2+1=\sqrt{2\times 2+5}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=2 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$3=3$$

ປ່ຽນແທນ -2 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ x+1=\sqrt{2x+5}.

$$-2+1=\sqrt{2\left(-2\right)+5}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=-2 ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ ເພາະວ່າທາງຊ້າຍ ແລະ ຂວາມືມີເຄື່ອງໝາຍທີ່ກົງກັນຂ້າງ.

$$-1=1$$

ສົມຜົນ x+1=\sqrt{2x+5} ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=2$$