ແກ້ x+1=sqrt{(3x+7)}

$$x + 1 = \sqrt { ( 3 x + 7 ) }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=3$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+7}\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=\left(\sqrt{3x+7}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{3x+7} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 3x+7.

$$x^{2}+2x+1=3x+7$$

ລົບ 3x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+2x+1-3x=7$$

ຮວມ 2x ແລະ -3x ເພື່ອຮັບ -x.

$$x^{2}-x+1=7$$

ລົບ 7 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-x+1-7=0$$

ລົບ 7 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -6.

$$x^{2}-x-6=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານ x^{2}-x-6 ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-1 ab=-6$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -6.

$$1,-6 2,-3$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -1.

$$a=-3 b=2$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈ \left(x+a\right)\left(x+b\right) ໂດຍໃຊ້ຮາກທີ່ໄດ້ຮັບມາ.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-3=0 ແລະ x+2=0.

$$x=3 x=-2$$

ປ່ຽນແທນ 3 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ x+1=\sqrt{3x+7}.

$$3+1=\sqrt{3\times 3+7}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=3 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$4=4$$

ປ່ຽນແທນ -2 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ x+1=\sqrt{3x+7}.

$$-2+1=\sqrt{3\left(-2\right)+7}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=-2 ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ ເພາະວ່າທາງຊ້າຍ ແລະ ຂວາມືມີເຄື່ອງໝາຍທີ່ກົງກັນຂ້າງ.

$$-1=1$$

ສົມຜົນ x+1=\sqrt{3x+7} ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=3$$