ແກ້ x+120*66/1266-x=76

$$x + \frac { 120 \times 66 } { 1266 - x } = 76$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\sqrt{361945}+671\approx 1272,618649977$$

$$x=671-\sqrt{361945}\approx 69,381350023$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 1266 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ -x+1266.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -x+1266 ດ້ວຍ x.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

ຄູນ 120 ກັບ 66 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 7920.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 76 ດ້ວຍ -x+1266.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

ເພີ່ມ 76x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

ຮວມ 1266x ແລະ 76x ເພື່ອຮັບ 1342x.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

ລົບ 96216 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-x^{2}+1342x+7920-96216=0$$

ລົບ 96216 ອອກຈາກ 7920 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -88296.

$$-x^{2}+1342x-88296=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -1 ສຳລັບ a, 1342 ສຳລັບ b ແລະ -88296 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1342^{2}-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1342.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964+4\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 4 ໃຫ້ກັບ -88296.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-353184}}{2\left(-1\right)}$$

ເພີ່ມ 1800964 ໃສ່ -353184.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1447780}}{2\left(-1\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1447780.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -1342 ໃສ່ 2\sqrt{361945}.

$$x=\frac{2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

ຫານ -1342+2\sqrt{361945} ດ້ວຍ -2.

$$x=671-\sqrt{361945}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{361945} ອອກຈາກ -1342.

$$x=\frac{-2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

ຫານ -1342-2\sqrt{361945} ດ້ວຍ -2.

$$x=\sqrt{361945}+671$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=671-\sqrt{361945} x=\sqrt{361945}+671$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 1266 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ -x+1266.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -x+1266 ດ້ວຍ x.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

ຄູນ 120 ກັບ 66 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 7920.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 76 ດ້ວຍ -x+1266.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

ເພີ່ມ 76x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

ຮວມ 1266x ແລະ 76x ເພື່ອຮັບ 1342x.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

ລົບ 7920 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-x^{2}+1342x=96216-7920$$

ລົບ 7920 ອອກຈາກ 96216 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 88296.

$$-x^{2}+1342x=88296$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$\frac{-x^{2}+1342x}{-1}=\frac{88296}{-1}$$

ການຫານດ້ວຍ -1 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -1.

$$x^{2}+\frac{1342}{-1}x=\frac{88296}{-1}$$

ຫານ 1342 ດ້ວຍ -1.

$$x^{2}-1342x=\frac{88296}{-1}$$

ຫານ 88296 ດ້ວຍ -1.

$$x^{2}-1342x=-88296$$

ຫານ -1342, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -671. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -671 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-1342x+\left(-671\right)^{2}=-88296+\left(-671\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -671.

$$x^{2}-1342x+450241=-88296+450241$$

ເພີ່ມ -88296 ໃສ່ 450241.

$$x^{2}-1342x+450241=361945$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-1342x+450241. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-671\right)^{2}=361945$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-671\right)^{2}}=\sqrt{361945}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-671=\sqrt{361945} x-671=-\sqrt{361945}$$

ເພີ່ມ 671 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\sqrt{361945}+671 x=671-\sqrt{361945}$$