ແກ້ x+1/x=100

$$x + \frac { 1 } { x } = 100$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=7\sqrt{51}+50\approx 99,989999$$

$$x=50-7\sqrt{51}\approx 0,010001$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x.

$$xx+1=100x$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$x^{2}+1=100x$$

ລົບ 100x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+1-100x=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x^{2}-100x+1=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -100 ສຳລັບ b ແລະ 1 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -100.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4}}{2}$$

ເພີ່ມ 10000 ໃສ່ -4.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{9996}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 9996.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±14\sqrt{51}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -100 ແມ່ນ 100.

$$x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 100 ໃສ່ 14\sqrt{51}.

$$x=\frac{14\sqrt{51}+100}{2}$$

ຫານ 100+14\sqrt{51} ດ້ວຍ 2.

$$x=7\sqrt{51}+50$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 14\sqrt{51} ອອກຈາກ 100.

$$x=\frac{100-14\sqrt{51}}{2}$$

ຫານ 100-14\sqrt{51} ດ້ວຍ 2.

$$x=50-7\sqrt{51}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=7\sqrt{51}+50 x=50-7\sqrt{51}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x.

$$xx+1=100x$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$x^{2}+1=100x$$

ລົບ 100x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+1-100x=0$$

ລົບ 1 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$x^{2}-100x=-1$$

ຫານ -100, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -50. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -50 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=-1+\left(-50\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -50.

$$x^{2}-100x+2500=-1+2500$$

ເພີ່ມ -1 ໃສ່ 2500.

$$x^{2}-100x+2500=2499$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-100x+2500. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-50\right)^{2}=2499$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{2499}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-50=7\sqrt{51} x-50=-7\sqrt{51}$$

ເພີ່ມ 50 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=7\sqrt{51}+50 x=50-7\sqrt{51}$$