ແກ້ w^2-2w/3+1/9

$$w ^ { 2 } - \frac { 2 w } { 3 } + \frac { 1 } { 9 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{\left(3w-1\right)^{2}}{9}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3 ກັບ 9 ແມ່ນ 9. ຄູນ \frac{2w}{3} ໃຫ້ກັບ \frac{3}{3}.

$$w^{2}-\frac{3\times 2w}{9}+\frac{1}{9}$$

ເນື່ອງຈາກ -\frac{3\times 2w}{9} ແລະ \frac{1}{9} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$w^{2}+\frac{-3\times 2w+1}{9}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ -3\times 2w+1.

$$w^{2}+\frac{-6w+1}{9}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ w^{2} ໃຫ້ກັບ \frac{9}{9}.

$$\frac{9w^{2}}{9}+\frac{-6w+1}{9}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{9w^{2}}{9} ແລະ \frac{-6w+1}{9} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{9w^{2}-6w+1}{9}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{\left(3w-1\right)^{2}}{9}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ \frac{1}{9}.

$$\frac{9w^{2}-6w+1}{9}$$

ພິຈາລະນາ 9w^{2}-6w+1. ໃຊ້ສູດຄຳນວນ perfect square, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, ໃນ a=3w ແລະ b=1.

$$\left(3w-1\right)^{2}$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$\frac{\left(3w-1\right)^{2}}{9}$$