ແກ້ v^2-35=2v

$$v ^ { 2 } - 35 = 2 v$$

ແກ້ສຳລັບ v

$$v=-5$$

$$v=7$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ລົບ 2v ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$v^{2}-35-2v=0$$

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$v^{2}-2v-35=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານ v^{2}-2v-35 ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນ v^{2}+\left(a+b\right)v+ab=\left(v+a\right)\left(v+b\right). ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-2 ab=-35$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -35.

$$1,-35 5,-7$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -2.

$$a=-7 b=5$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈ \left(v+a\right)\left(v+b\right) ໂດຍໃຊ້ຮາກທີ່ໄດ້ຮັບມາ.

$$\left(v-7\right)\left(v+5\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ v-7=0 ແລະ v+5=0.

$$v=7 v=-5$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານດ້ວຍການຈັດກຸ່ມ

ລົບ 2v ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$v^{2}-35-2v=0$$

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$v^{2}-2v-35=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ v^{2}+av+bv-35. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -35.

$$1,-35 5,-7$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -2.

$$a=-7 b=5$$

ຂຽນ v^{2}-2v-35 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(v^{2}-7v\right)+\left(5v-35\right).

$$\left(v^{2}-7v\right)+\left(5v-35\right)$$

ຕົວຫານ v ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 5 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$v\left(v-7\right)+5\left(v-7\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ v-7 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(v-7\right)\left(v+5\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ v-7=0 ແລະ v+5=0.

$$v=7 v=-5$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 2v ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$v^{2}-35-2v=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$v^{2}-2v-35=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -2 ສຳລັບ b ແລະ -35 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -2.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -35.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+140}}{2}$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 140.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{144}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 144.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±12}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -2 ແມ່ນ 2.

$$v=\frac{2±12}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ v=\frac{2±12}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 2 ໃສ່ 12.

$$v=\frac{14}{2}$$

ຫານ 14 ດ້ວຍ 2.

$$v=7$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ v=\frac{2±12}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 12 ອອກຈາກ 2.

$$v=-\frac{10}{2}$$

ຫານ -10 ດ້ວຍ 2.

$$v=-5$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$v=7 v=-5$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ລົບ 2v ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$v^{2}-35-2v=0$$

ເພີ່ມ 35 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$v^{2}-2v=35$$

ຫານ -2, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -1 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$v^{2}-2v+1=35+1$$

ເພີ່ມ 35 ໃສ່ 1.

$$v^{2}-2v+1=36$$

ຕົວປະກອບ v^{2}-2v+1. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(v-1\right)^{2}=36$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(v-1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$v-1=6 v-1=-6$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$v=7 v=-5$$