ແກ້ v^2=-19v

$$v ^ { 2 } = - 19 v$$

ແກ້ສຳລັບ v

$$v=-19$$

$$v=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ເພີ່ມ 19v ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$v^{2}+19v=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ v.

$$v\left(v+19\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ v=0 ແລະ v+19=0.

$$v=0 v=-19$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ເພີ່ມ 19v ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$v^{2}+19v=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 19 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-19±\sqrt{19^{2}}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 19^{2}.

$$v=\frac{-19±19}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ v=\frac{-19±19}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -19 ໃສ່ 19.

$$v=\frac{0}{2}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 2.

$$v=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ v=\frac{-19±19}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 19 ອອກຈາກ -19.

$$v=-\frac{38}{2}$$

ຫານ -38 ດ້ວຍ 2.

$$v=-19$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$v=0 v=-19$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ເພີ່ມ 19v ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$v^{2}+19v=0$$

ຫານ 19, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{19}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{19}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$v^{2}+19v+\left(\frac{19}{2}\right)^{2}=\left(\frac{19}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{19}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$v^{2}+19v+\frac{361}{4}=\frac{361}{4}$$

ຕົວປະກອບ v^{2}+19v+\frac{361}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(v+\frac{19}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(v+\frac{19}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$v+\frac{19}{2}=\frac{19}{2} v+\frac{19}{2}=-\frac{19}{2}$$

ລົບ \frac{19}{2} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$v=0 v=-19$$