ແກ້ v^2+3v+7v+21

$$v ^ { 2 } + 3 v + 7 v + 21$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ພົດການຄູນ ແລະ ການຮວມ.

$$v^{2}+10v+21$$

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ v^{2}+av+bv+21. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=10 ab=1\times 21=21$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 21.

$$1,21 3,7$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1+21=22 3+7=10$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 10.

$$a=3 b=7$$

ຂຽນ v^{2}+10v+21 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right).

$$\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)$$

ຕົວຫານ v ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 7 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$v\left(v+3\right)+7\left(v+3\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ v+3 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮວມ 3v ແລະ 7v ເພື່ອຮັບ 10v.

$$v^{2}+10v+21$$