ແກ້ u^2-88*5u+1242*977=0

$$u ^ { 2 } - 88 \cdot 5 u + 1242 \cdot 977 = 0$$

ແກ້ສຳລັບ u

$$u=220+\sqrt{1165034}i\approx 220+1079,367407327i$$

$$u=-\sqrt{1165034}i+220\approx 220-1079,367407327i$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$u^{2}-440u+1213434=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -440 ສຳລັບ b ແລະ 1213434 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{-\left(-440\right)±\sqrt{\left(-440\right)^{2}-4\times 1213434}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -440.

$$u=\frac{-\left(-440\right)±\sqrt{193600-4\times 1213434}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 1213434.

$$u=\frac{-\left(-440\right)±\sqrt{193600-4853736}}{2}$$

ເພີ່ມ 193600 ໃສ່ -4853736.

$$u=\frac{-\left(-440\right)±\sqrt{-4660136}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ -4660136.

$$u=\frac{-\left(-440\right)±2\sqrt{1165034}i}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -440 ແມ່ນ 440.

$$u=\frac{440±2\sqrt{1165034}i}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ u=\frac{440±2\sqrt{1165034}i}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 440 ໃສ່ 2i\sqrt{1165034}.

$$u=\frac{440+2\sqrt{1165034}i}{2}$$

ຫານ 440+2i\sqrt{1165034} ດ້ວຍ 2.

$$u=220+\sqrt{1165034}i$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ u=\frac{440±2\sqrt{1165034}i}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2i\sqrt{1165034} ອອກຈາກ 440.

$$u=\frac{-2\sqrt{1165034}i+440}{2}$$

ຫານ 440-2i\sqrt{1165034} ດ້ວຍ 2.

$$u=-\sqrt{1165034}i+220$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$u=220+\sqrt{1165034}i u=-\sqrt{1165034}i+220$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$u^{2}-440u+1213434=0$$

ລົບ 1213434 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$u^{2}-440u+1213434-1213434=-1213434$$

ການລົບ 1213434 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$u^{2}-440u=-1213434$$

ຫານ -440, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -220. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -220 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$u^{2}-440u+\left(-220\right)^{2}=-1213434+\left(-220\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -220.

$$u^{2}-440u+48400=-1213434+48400$$

ເພີ່ມ -1213434 ໃສ່ 48400.

$$u^{2}-440u+48400=-1165034$$

ຕົວປະກອບ u^{2}-440u+48400. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(u-220\right)^{2}=-1165034$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(u-220\right)^{2}}=\sqrt{-1165034}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$u-220=\sqrt{1165034}i u-220=-\sqrt{1165034}i$$

ເພີ່ມ 220 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$u=220+\sqrt{1165034}i u=-\sqrt{1165034}i+220$$