ແກ້ t^3-7t+6=0

$$t ^ { 3 } - 7 t + 6 = 0$$

ແກ້ສຳລັບ t

$$t=1$$

$$t=-3$$

$$t=2$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຂໍ້ພິສູດທາງວິທະຍາສາດຮາກແບບມີເຫດຜົນ, ຮາກເຫດຜົນທັງໝົດຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບ \frac{p}{q}, ເຊິ່ງ p ຫານໃຫ້ຄ່າຄົງທີ່ 6 ແລະ q ຫານໃຫ້ຄ່າສຳປະສິດນຳໜ້າ 1. ລາຍຊື່ຜູ້ຄັດເລືອກທັງໝົດ \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

ຊອກຫາຮາກໂດຍການລອງໃຊ້ຄ່າຈຳນວນເຕັມທັງໝົດ, ເລີ່ມຕົ້ນຈາກທີ່ນ້ອຍທີີ່ສຸດຕາມຄ່າແນ່ນອນ. ຫາກບໍ່ພົບຮາກຈຳນວນເຕັມ, ໃຫ້ລອງໃຊ້ການຫານ.

$$t=1$$

ຕາມຂໍ້ພິສູດທາງຄະນິດສາດປັດໃຈ, t-k ເປັນປັດໃຈຂອງພະຫຸນາມສຳລັບແຕ່ລະຮາກ k. ຫານ t^{3}-7t+6 ດ້ວຍ t-1 ເພື່ອໄດ້ t^{2}+t-6. ແກ້ໄຂສົມຜົນທີ່ຜົນເທົ່າກັບ 0.

$$t^{2}+t-6=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຈາກແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດແກ້ໄຂໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ແທນ 1 ໃຫ້ a, 1 ໃຫ້ b ແລະ -6 ໃຫ້ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

ເລີ່ມຄຳນວນ.

$$t=\frac{-1±5}{2}$$

ແກ້ສົມຜົນ t^{2}+t-6=0 ເມື່ອ ± ເປັນບວກ ແລະ ± ເປັນລົບ.

$$t=-3 t=2$$

ລາຍຊື່ຂອງວິທີແກ້ໄຂທັງໝົດທີ່ພົບ.

$$t=1 t=-3 t=2$$