ແກ້ t^2-14t=252

$$t ^ { 2 } - 14 t = 252$$

ແກ້ສຳລັບ t

$$t=\sqrt{301}+7\approx 24,349351573$$

$$t=7-\sqrt{301}\approx -10,349351573$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$t^{2}-14t=252$$

ລົບ 252 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$t^{2}-14t-252=252-252$$

ການລົບ 252 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$t^{2}-14t-252=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -14 ສຳລັບ b ແລະ -252 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\left(-252\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -14.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\left(-252\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -252.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+1008}}{2}$$

ເພີ່ມ 196 ໃສ່ 1008.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{1204}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1204.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{301}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -14 ແມ່ນ 14.

$$t=\frac{14±2\sqrt{301}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{14±2\sqrt{301}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 14 ໃສ່ 2\sqrt{301}.

$$t=\frac{2\sqrt{301}+14}{2}$$

ຫານ 14+2\sqrt{301} ດ້ວຍ 2.

$$t=\sqrt{301}+7$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{14±2\sqrt{301}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{301} ອອກຈາກ 14.

$$t=\frac{14-2\sqrt{301}}{2}$$

ຫານ 14-2\sqrt{301} ດ້ວຍ 2.

$$t=7-\sqrt{301}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$t=\sqrt{301}+7 t=7-\sqrt{301}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$t^{2}-14t=252$$

ຫານ -14, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -7. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -7 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$t^{2}-14t+\left(-7\right)^{2}=252+\left(-7\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -7.

$$t^{2}-14t+49=252+49$$

ເພີ່ມ 252 ໃສ່ 49.

$$t^{2}-14t+49=301$$

ຕົວປະກອບ t^{2}-14t+49. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(t-7\right)^{2}=301$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(t-7\right)^{2}}=\sqrt{301}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$t-7=\sqrt{301} t-7=-\sqrt{301}$$

ເພີ່ມ 7 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$t=\sqrt{301}+7 t=7-\sqrt{301}$$