ແກ້ s^2-3s-88

$$s ^ { 2 } - 3 s - 88$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(s-11\right)\left(s+8\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ s^{2}+as+bs-88. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-3 ab=1\left(-88\right)=-88$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -88.

$$1,-88 2,-44 4,-22 8,-11$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1-88=-87 2-44=-42 4-22=-18 8-11=-3$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -3.

$$a=-11 b=8$$

ຂຽນ s^{2}-3s-88 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(s^{2}-11s\right)+\left(8s-88\right).

$$\left(s^{2}-11s\right)+\left(8s-88\right)$$

ຕົວຫານ s ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 8 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$s\left(s-11\right)+8\left(s-11\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ s-11 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(s-11\right)\left(s+8\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$s^{2}-3s-88=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$s=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-88\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -3.

$$s=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-88\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -88.

$$s=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+352}}{2}$$

ເພີ່ມ 9 ໃສ່ 352.

$$s=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{361}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 361.

$$s=\frac{-\left(-3\right)±19}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -3 ແມ່ນ 3.

$$s=\frac{3±19}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ s=\frac{3±19}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 3 ໃສ່ 19.

$$s=\frac{22}{2}$$

ຫານ 22 ດ້ວຍ 2.

$$s=11$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ s=\frac{3±19}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 19 ອອກຈາກ 3.

$$s=-\frac{16}{2}$$

ຫານ -16 ດ້ວຍ 2.

$$s=-8$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 11 ເປັນ x_{1} ແລະ -8 ເປັນ x_{2}.

$$s^{2}-3s-88=\left(s-11\right)\left(s-\left(-8\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$s^{2}-3s-88=\left(s-11\right)\left(s+8\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(s-11\right)\left(s+8\right)$$