ແກ້ s=(1+F/2^11)2^E-16

$$s = ( 1 + \frac { F } { 2 ^ { 11 } } ) 2 ^ { E - 16 }$$

ແກ້ສຳລັບ F

$$F=\frac{134217728s}{2^{E}}-2048$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 11 ແລະ ໄດ້ 2048.

$$s=\left(1+\frac{F}{2048}\right)\times 2^{E-16}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 1+\frac{F}{2048} ດ້ວຍ 2^{E-16}.

$$s=2^{E-16}+\frac{F}{2048}\times 2^{E-16}$$

ສະແດງ \frac{F}{2048}\times 2^{E-16} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$s=2^{E-16}+\frac{F\times 2^{E-16}}{2048}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$2^{E-16}+\frac{F\times 2^{E-16}}{2048}=s$$

ລົບ 2^{E-16} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{F\times 2^{E-16}}{2048}=s-2^{E-16}$$

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 2048.

$$F\times 2^{E-16}=2048s-2048\times 2^{E-16}$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$2^{E-16}F=2048s-2048\times 2^{E-16}$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2^{E-16}.

$$\frac{2^{E-16}F}{2^{E-16}}=\frac{-\frac{2^{E}}{32}+2048s}{2^{E-16}}$$

ການຫານດ້ວຍ 2^{E-16} ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2^{E-16}.

$$F=\frac{-\frac{2^{E}}{32}+2048s}{2^{E-16}}$$

ຫານ 2048s-\frac{2^{E}}{32} ດ້ວຍ 2^{E-16}.

$$F=\frac{2048\left(65536s-2^{E}\right)}{2^{E}}$$

ແກ້ສຳລັບ E

$$\left\{\begin{matrix}E=\log_{2}\left(\frac{s}{F+2048}\right)+27\text{, }&\left(s<0\text{ and }F<-2048\right)\text{ or }\left(s>0\text{ and }F>-2048\right)\\E\in \mathrm{R}\text{, }&s=0\text{ and }F=-2048\end{matrix}\right,$$