ແກ້ s=1/2gt^2+v_{0}t

$$s = \frac { 1 } { 2 } g t ^ { 2 } + v _ { 0 } t$$

ແກ້ສຳລັບ g (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{2\left(tv_{0}-s\right)}{t^{2}}\text{, }&t\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&s=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$\frac{1}{2}gt^{2}+v_{0}t=s$$

ລົບ v_{0}t ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{1}{2}gt^{2}=s-v_{0}t$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\frac{t^{2}}{2}g=s-tv_{0}$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \frac{1}{2}t^{2}.

$$\frac{2\times \frac{t^{2}}{2}g}{t^{2}}=\frac{2\left(s-tv_{0}\right)}{t^{2}}$$

ການຫານດ້ວຍ \frac{1}{2}t^{2} ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ \frac{1}{2}t^{2}.

$$g=\frac{2\left(s-tv_{0}\right)}{t^{2}}$$

ແກ້ສຳລັບ g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{2\left(tv_{0}-s\right)}{t^{2}}\text{, }&t\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&s=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$\frac{1}{2}gt^{2}+v_{0}t=s$$

ລົບ v_{0}t ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{1}{2}gt^{2}=s-v_{0}t$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\frac{t^{2}}{2}g=s-tv_{0}$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \frac{1}{2}t^{2}.

$$\frac{2\times \frac{t^{2}}{2}g}{t^{2}}=\frac{2\left(s-tv_{0}\right)}{t^{2}}$$

ການຫານດ້ວຍ \frac{1}{2}t^{2} ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ \frac{1}{2}t^{2}.

$$g=\frac{2\left(s-tv_{0}\right)}{t^{2}}$$

ແກ້ສຳລັບ s

$$s=\frac{t\left(gt+2v_{0}\right)}{2}$$