ແກ້ r^4+9r^3+14r^2

$$r ^ { 4 } + 9 r ^ { 3 } + 14 r ^ { 2 }$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ r^{2}.

$$r^{2}\left(r^{2}+9r+14\right)$$

ພິຈາລະນາ r^{2}+9r+14. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ r^{2}+ar+br+14. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=9 ab=1\times 14=14$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 14.

$$1,14 2,7$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1+14=15 2+7=9$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 9.

$$a=2 b=7$$

ຂຽນ r^{2}+9r+14 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right).

$$\left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right)$$

ຕົວຫານ r ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 7 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$r\left(r+2\right)+7\left(r+2\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ r+2 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$r^{2}\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$