ແກ້ r^3-2r^2-35r

$$r ^ { 3 } - 2 r ^ { 2 } - 35 r$$

ຕົວປະກອບ

$$r\left(r-7\right)\left(r+5\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ r.

$$r\left(r^{2}-2r-35\right)$$

ພິຈາລະນາ r^{2}-2r-35. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ r^{2}+ar+br-35. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -35.

$$1,-35 5,-7$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -2.

$$a=-7 b=5$$

ຂຽນ r^{2}-2r-35 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(r^{2}-7r\right)+\left(5r-35\right).

$$\left(r^{2}-7r\right)+\left(5r-35\right)$$

ຕົວຫານ r ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 5 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$r\left(r-7\right)+5\left(r-7\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ r-7 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(r-7\right)\left(r+5\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$r\left(r-7\right)\left(r+5\right)$$

ປະເມີນ

$$r\left(r-7\right)\left(r+5\right)$$